Latihan 1.6 Soal Penalaran Halaman 30, Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka

Latihan 1.6 Soal Penalaran Halaman 30, Matematika Kelas X SMA/SMK

Latihan 1.6 Soal Penalaran Halaman 30, Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka – Halo sobat bloggers, bagaimana kabar kalian? Kali ini, bloggers akan membahas mengenai Jawaban Soal Latihan 1.6 Penalaran yang terdapat pada Buku Siswa Matematika untuk Kelas X SMA/SMK.

Kita akan membahas dan memberikan jawaban tiap soal yang ada pada halaman 28 yang membahas mengenai fungsi eksponen ini. Kalian juga siapkan kertas untuk mencoba menghitungnya dengan benar yah. Langsung saja kita bahas soalnya

Jawaban Soal Penalaran 1.6 Halaman 30 Matematika SMA

8. Cangkang kerang merupakan salah satu contoh bentuk matematika yang ada di alam. Perhatikan cangkang kerang berikut ini. Setiap ruang cangkang memiliki bentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi luarnya adalah 1 cm.

Bagaimana panjang hipotenusa pada ruang cangkang ke-n?

Jawaban

Hipotenusa adalah Sisi Miring pada Segitiga, pada teorema phytagoras diketahui bahwa

Baca Juga  Latihan Soal PTS Kelas 6 dan Jawaban Tema 6 Subtema 2

h=\sqrt{x^{2}+y^{2}}

Untuk menurunkan model matematikanya kita amati pola yang ada pada cangkang

Maka, model matematikannya adalah

Hn = √n+1

9. Tanpa perlu menentukan hasil perpangkatannya, berapakah bilangan satuan dari 7123 ?

Jawaban

Mengetahui Pola perpangkatan bilangan 7

PangkatHasilSatuan
7177
72499
732433
7424011
7516.8077
76117.6499
77823.5433
785.764.8011
7940.353.6077

Terlihat hasil angka satuan dari perpangkatan bilangan 7 berulang setiap 4 kali. Karena 123 ÷ 4 = 30 sisa 3, berarti satuan pada 7123 akan sama dengan satuan dari 73 yaitu 3

10. Sebuah filter cahaya masih dapat ditembus oleh cahaya sebesar 60%. Berapa banyak filter cahaya yang dibutuhkan agar intensitas cahayanya menjadi kurang dari 5% dari intensitas cahaya di awal?

Jawaban

Misal, Intensitas cahaya awal = I

Maka Model matematikanya adalah

I1 = 60% I

I2 = (60%)2 I

I3= (60%)3 I

I4= (60%)4 I

I(n)= (60%)n I

Dari rumus diatas bisa kita hitung jika kita ketahui In = 5% dari I

5% I = (60%)n I

5% I = (60%)n I

5% = (60%)n

Log 5% = log (60%)n

Log 5% = n. Log 60%

n = Log 0,05/log 0,6

n = -1,301 / -0,2218

n = 5,86 dibulatkan menjadi 6

Maka filter yang dibutuhkan adalah sebanyak 6 buah filter

Refleksi

Dalam bab ini kalian sudah belajar tentang eksponen dan logaritma serta bagaimana hubungan antara eksponen dan logaritma.

1.     Apa itu eksponen dan logaritma?

Jawaban:

Bilangan Eksponen adalah bentuk dari sebuah bilangan yang dikalikan dengan bilangan yang sama dan di ulang-ulang, atau lebih mudahnya kita bisa menyebutnya sebagai perkalian yang diulang-ulang. Eksponen juga bisa dikenal sebagai pangkat yang akan menunjukkan nilai derajat kepangkatan

Logaritma

logaritma bisa diartikan sebagai suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang digunakan dalam menentukan besaran pangkat pada sebuah bilangan pokok

2.     Apa perbedaan dari fungsi pertumbuhan eksponensial dan fungsi penurunan eksponensial?

Jawaban:

Baca Juga  Jawaban Ayo Kita Diskusikan IPA Kelas 9 Halaman 138

Pertumbuhan merupakan kenaikan atau pertambahan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya. Peristiwa yang termasuk dalam pertumbuhan adalah pertambahan penduduk dan perhitungan bunga majemuk di bank. Peluruhan merupakan penurunan atau pengurangan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya

3.     Berikan masing-masing satu contoh.

Jawaban:

Eksponen

Jika a suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
aⁿ = a x a x … x a
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
a dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
a x a x … x a (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.

Contoh : 81 = 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴.

Logaritma merupakan invers dari perpangkatan.
ᵃlog b = n ⇔ aⁿ = b.
dengan
a dinamakan bilangan pokok, a > 0, dan a ≠ 1.
b dinamakan numerous atau bilangan yang dicari logaritmanya dan b > 0.
n dinamakan hasil logaritma.
²log 8 = 3 ⇔ 2³ = 8.

4.     Apa hubungan antara eksponen dan logaritma?

Jawaban:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Jadi intinya, dengan mempelajari logaritma kita bisa mencari besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya.

5.     Berikan 1 contoh penerapan logaritma dalam kehidupan sehari-hari.

Jawaban:

enggunaan logaritma yang paling jelas adalah pada penghitungan skala Richter untuk gempa bumi dan desibel. Logaritma juga diaplikasikan dalam penghitungan frekuensi musik.  Penggunaan lain fungsi logaritma adalah dalam bidang biologi, yaitu untuk mengukur laju pertumbuhan penduduk, antropologi, dan keuangan (untuk menghitung bunga majemuk).

Demikianlah Jawaban Latihan 1.6 Soal Penalaran Halaman 30 Buku Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka yang dapat bloggers berikan. Jangan lupa untuk terus berlatih soal -soal agar kalian semakin mudah dalam mengerjakan. Semoga bermanfaat!

Baca Juga

Baca Juga  Jawaban Ayo Cek Pemahaman IPA Kelas 10 Halaman 100

Pencarian Populer : https://bloggers id/pendidikan/latihan-1-6-soal-penalaran-halaman-30 html/27543/

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *