Jawaban Uji Kompetensi Halaman 31 Matematika

Jawaban Uji Kompetensi Halaman 31 Matematika Kelas X SMA/SMK

Jawaban Uji Kompetensi Halaman 31 Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka – Halo sobat bloggers, bagaimana kabar kalian? Kali ini, bloggers akan membahas mengenai Jawaban Uji Kompetensi yang terdapat pada Buku Siswa Matematika untuk Kelas X SMA/SMK pada halaman 31

Kita akan membahas dan memberikan jawaban tiap soal yang ada pada halaman 31 yang membahas mengenai fungsi eksponen dan logaritma ini. Kalian juga siapkan kertas untuk mencoba menghitungnya dengan benar yah. Langsung saja kita bahas soalnya

Jawaban Uji Kompetensi Halaman 31

Selesaikanlah

Soal a

(\frac{x^{-5}y^{4}}{xy^{3}})^{-2}.(\frac{x^{7}y^{-3}}{x^{-4}y^{6}})^{-\frac{1}{2}},x\neq 0,y\neq 0

Jawaban

(\frac{x^{-5}y^{4}}{xy^{3}})^{-2}.(\frac{x^{7}y^{-3}}{x^{-4}y^{6}})^{-\frac{1}{2}},x\neq 0,y\neq 0
=(x^{-5-1}y4-3)^{-2}.(x^{7-(-4)}y^{-3-6})^{^{-\frac{1}{2}}}
=(x^{-6}y)^{-2}.(x^{11}y^{-9})^{-\frac{1}{2}}
=(x^{12}y^{-2}).(x^{-\frac{11}{2}}y^{\frac{9}{2}})
=x^{12-\frac{11}{2}}y^{-2+\frac{9}{2}}
=x^{\frac{24-11}{2}}y^{\frac{-4+9}{2}}
=x^{\frac{13}{2}}y^{\frac{5}{2}}

Soal b

\frac{(m^{10}n^{-2})^{3}(m^{5}n^{-5})^{3}}{mn},m\neq 0,n\neq 0

Jawaban

\frac{(m^{10}n^{-2})^{3}(m^{5}n^{-5})^{3}}{mn},m\neq 0,n\neq 0
=\frac{(m^{10}n^{-2}.m^{5}n^{-5})^{3}}{mn}
=\frac{m^{15}n^{-7}}{mn}
=\frac{m^{45}n^{-21}}{mn}
=m^{44}n^{-22}
=\frac{m^{44}}{n^{22}}

Soal c

\frac{p+q}{\sqrt{p}-\sqrt{q}},p\neq 0,q\neq 0

Jawaban

\frac{p+q}{\sqrt{p}-\sqrt{q}},p\neq 0,q\neq 0
=\frac{p+q}{\sqrt{p}\sqrt{q}}.\frac{\sqrt{p}+\sqrt{q}}{\sqrt{p}+\sqrt{q}}
=\frac{(p+q).(\sqrt{p}+\sqrt{q})}{p-q}

Soal d

log\text{ }(\frac{t+6}{36-t^{2}})

Jawaban

log\text{ }(\frac{t+6}{36-t^{2}})
=log\text{ }(\frac{t+6}{(6+t)(6-t)})
=log\text{ }(\frac{1}{6-t})

2. Sebuah koloni bakteri terdiri atas 500 bakteri yang akan membelah diri menjadi dua setiap 1 jam.

a. Tentukan fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu.

Jawaban :

Baca Juga  Jawaban Latihan Soal Terpadu halaman 212 dan 213

Rumus umumnya adalah

F(t)=F(0).2t

Sehingga jawabanya adalah

F(t)=500.2t

b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 5.000 bakteri?

Jawaban:

Yang ditanyakan adalah lama waktunya

F(t)=500.2t

5000=500.2t

10 = 2t

log 10 = log 2t

log 10 = t. log 2

1 = t. log 2

t = 1/log 2

t = 3,32

Jadi lama waktunya adalah 3,32 jam

c. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut mencapai 100.000 bakteri?

F(t)=500.2t

10000=500.2t

200 = 2t

log 200 = log 2t

log 200 = t. log 2

log 200 = t. log 2

t = log 200 /log 2

t = 2,301 / 0,301

t = 7,64

Jadi lama waktunya adalah 7,64 jam

3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi dari tinggi sebelumnya.

Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.

a.      Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?

Jawaban

Tinggi mula mula adalah h(0)=5 ; Maka

h(n) = h(0) (3/4)n

h(n) = 5 (3/4)n ; Sehingga

h(5) = 5 (3/4)5

h(5) =  5. 0,235

h(5) = 1,18 meter

jadi ketinggian bola pada lambungan ke 5

b.      Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?

Jawaban

Pada dasarnya lambungan bola tidak pernah menyentuh sumbu x , sehingga bola akhirnya berhenti ketika mendekati lambungan ke tak terhingga.

4. Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dan mendapatkan bunga sebesar 10% per tahun.

a. Berapa banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama?

Jawaban

F = P (I+1)t

F = 2.500.000 (1+0,1)5

F = 2.500.000.1,15

F = 4.026.275

Jadi banyak tabungan Dina 5 Tahun Pertama adalah Rp. 4.026.275

b. Berapa lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat dari tabungan awalnya?

Jawaban

Baca Juga  Jawaban Topik 1 Modul 3 Pelatihan Mandiri PMM

F = P (I+1)t

F = P (1+0,1)t

2P=P(1,1)t

2 = (1,1)t

Log 2 = Log (1,1)t

Log 2 = t. Log 1,1

t = Log 2 / log 1,1

t= 0,301 / 0,041

t = 7,34

Jadi Dina harus menabung selama 7 tahun agar nilainya 2 kali lipat dari tabungan sebelumnya.

Demikianlah Jawaban Uji Kompetensi Halaman 31 Buku Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka yang dapat bloggers berikan. Jangan lupa untuk terus berlatih soal -soal agar kalian semakin mudah dalam mengerjakan. Semoga bermanfaat!

Baca Juga:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *