Jawaban Latihan 2.4 Halaman 57 Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka

Jawaban Latihan 2.4 Halaman 57 Matematika Kelas X SMA/SMK

Jawaban Latihan 2.4 Halaman 57 Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka –  Halo sobat Bloggers, Kali ini bloggers akan membagikan Jawaban Latihan 2.4. Kita akan membahas dan memberikan jawaban tiap soal yang ada pada halaman 57 yang membahas mengenai barisan dan deret.

Kalian juga siapkan kertas untuk mencoba menghitungnya dengan benar yah. Langsung saja kita bahas soalnya Halaman 57 Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka yang membahas mengenai materi Barisan dan Deret. Materi ini bisa kalian temukan pada Buku Siswa Matematika di Halaman 57.

Baca Juga : Peradaban Romawi Kuno dan Kemajuan di berbagai Bidang

Jawaban Latihan 2.4 Halaman 57

Suku pertama suatu deret geometri tak hingga adalah x.

Tentukan x yang memenuhi sehingga jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah 10.

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.

• Soal di atas hanya berisi informasi yaitu S∞ = 10.

• Karena S∞ = 10 maka deret geometri tak hingga yang dimaksud pada soal adalah deret geometri tak hingga konvergen.

Konvergen S∞ menuju nilai tertentu.

• Hubungkan rumus jumlah deret geometri tak hingga dengan syarat rasio pada deret konvergen.

syarat rasio pada deret konvergen = -1< r<1 ;

Baca Juga  Jawaban Topik 1 Modul 1 Pelatihan Mandiri PMM

S∞  = a / 1-r

10 = x / 1-r

1-r = x / 10

1 – x /10 = r

10 – x /10 =r

r = (-1 < 10 – x / 10 < 1)  x 10

-10 < 10 -x < 10

-10 -10 < -X < 10-10

-20 < -x < 10 x -1

20 > x > 0

Atau 0 < x < 20

Maka syarat rasionya adalah 0 < x < 20

Baca Juga : Peradaban Lembah Sungai Eufrat dan Tigris

2. Agar deret geometri 1 + (m – 1) + (m -1)2 + (m – 1)3 + …. merupakan deret konvergen, tentukan nilai m.

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.

• Tentukan terlebih dahulu rasio dari deret tersebut.

r = Un / Un-1 = ; r = U2 /U 1 =  m-1 / 1 ; r = m-1

-1 < r < 1

(-1 <m-1 < 1) +

0 < m < 2

Baca Juga : Peradaban Mesir Kuno (Lembah Sungai Nil)

3. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 4 + 12 + 36 + 108 + …

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 3.

• Selidiki terlebih dahulu, deret geometri tak hingga tersebut merupakan deret konvergen atau divergen.

Deret konvergen syarat rasio adalah -1 < r < 1

Derer Divergen syarat rasio adalah r<-1 atau r >1

r= U2/U1

r = 12 / 4

r = 3

Jadi Deret tersebut adalah Deret Divergen

• Tentukan S∞

Jawab ; S∞ =  +∞

Melalui subbab 2.2, kalian telah belajar mengenai deret aritmetika dan geometri.

Ayo Berefleksi

Apa perbedaan deret aritmetika dan geometri? Lalu apa perbedaan antara deret dan barisan? Jelaskan!

Jawaban

barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan), sedangkan barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki pola tetap, yaitu pola perkalian atau pembagian.

Barisan merupakan suatu runtutan angka atau bilangan dari kiri ke kanan dengan pola serta aturan tertentu. Barisan berkaitan erat dengan deret. Jika barisan adalah kelompok angka atau bilangan yang berurutan, deret merupakan jumlah dari suku-suku pada barisan

Baca Juga  Jawaban Ayo Kita Selesaikan IPA Kelas 9 Halaman 231

Apa perbedaan deret geometri tak hingga konvergen dan divergen? Jelaskan

Jawaban

Konvergen artinya mengerucut. Maka dari itu, deret geometri tak hingga konvergen artinya deret geometri yang mengerucut pada 1 nilai di ketakhinggaan atau deret geometri tak hingga yang terbatas jumlahnya.

Divergen artinya menyebar. Maka dari itu, deret geometri tak hingga divergen artinya deret geometri tak hingga yang tak terbatas jumlahnya.

Demikianlah Jawaban Latihan 2.4 Halaman 57 Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka yang dapat bloggers berikan. Jangan lupa untuk terus berlatih soal -soal agar kalian semakin mudah dalam mengerjakan. Semoga bermanfaat!

Baca Juga:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *