Jawaban Latihan 2.3 Halaman 53 Matematika Kelas X SMA/SMK

Jawaban Latihan 2.3 Halaman 53 Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka –  Halo sobat Bloggers, Kali ini bloggers akan membagikan Jawaban Latihan 2.3. Kita akan membahas dan memberikan jawaban tiap soal yang ada pada halaman 53 yang membahas mengenai barisan dan deret.

Kalian juga siapkan kertas untuk mencoba menghitungnya dengan benar yah. Langsung saja kita bahas soalnya Halaman 53 Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka yang membahas mengenai materi Barisan dan Deret. Materi ini bisa kalian temukan pada Buku Siswa Matematika di Halaman 53.

Jawaban Latihan 2.3 Halaman 53 Matematika Kelas X SMA/SMK

Tentukanlah jumlah bilangan kelipatan 4 di antara bilangan 10 hingga 100.Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.

• Sebelum menentukan jumlah deret bilangan, kalian harus menentukan terlebih dahulu. jumlah Tuliskan terlebih dahulu bilangan kelipatan 4 dari 10 hingga 100:

Jawaban:

• 12 + 16 + 20 + 24. + …………….. + 92. + 96. ( Merupakan deret Aritmetika dengan beda = 4)

Baca Juga  Suzuki Sukses Raih Dua Penghargaan Otomotif Award 2021

• Suku terakhir dari deret bilangan tersebut adalah 96

• Suku terakhir: Un=a+(n – 1)b

96 = 12 + ( n -1 ) 4

96 =  12 + 4n -4

96 = 8 – 4n

4n = 96 -8

4n = 88 / 4

N= 22

Artinya bilangan kelipatan 4 antara 10 – `100 ada 22

Selanjutnya, menentukan S5 dengan nilai n yang telah diketahui sebelumnya.

S_{n} = \frac{n}{2} (a+U_{n})
S_{22} = \frac{22}{2} (12+96)
S_{22} = 11 (108)
S_{22} = 1188

Jadi, jumlah bilangan kelipatan 4 di antara bilangan 10 hingga 100 adalah 1188

Suku pertama dan rasio dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 9 dan 3. Tentukan banyak suku jika diketahui jumlah deret bilangan tersebut adalah 9.837.

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.

• Dari soal, diketahui:

Jawab

a = 9 r = 3 Sn = 9.837

Dengan tiga informasi di atas, maka dapat ditentukan n =

Jawab

Selanjutnya, menentukan S5 dengan nilai n yang telah diketahui sebelumnya.

S_{n} = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}
S_{n} = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}
9837 = \frac{9(3^{n}-1)}{3-1}
1093 = \frac{3^{n}-1}{3-1}
2186 = 3^{n}-1
2186+1 = 3^{n}
3^{n} = 2187
log\text{ }3^{n} = log\text{ }2187
n\text{  }log\text{ } = log\text{ }2187
n = \frac{log\text{ }2187}{log\text{ }3}
n= \frac{3,3398}{0,4771}
n= 7

Diketahui deret geometri berikut ini: 3/2 + 3 + 6 + 12 + … +Y = 762 / 4

Tentukan nilai Y.

Y = Un

a = 3/2

r = 6/3 = 2

  • Untuk menghitung Y  menggunakan Rumus Un =  arn-1

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 3.

• Dengan nilai a ,r dan Sn yang telah terdapat pada soal, kalian akan mendapatkan nilai n.

Jawab

• Setelah memperoleh nilai n, kalian dapat menentukan nilai Y.

Jawab

S_{n} = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}
\frac{762}{4} = \frac{\frac{3}{2}(2^{n}-1)}{2-1}
\frac{762}{4} = \frac{3}{2}(2^{n}-1)
\frac{254}{2} = 2^{n}-1
127+1 = 2^{n}
2^{n} =128
n=7
maka Y =
Un = arn-1
Un = 3/2 .2 7-1
Un= 3/2 . 26
Un =  3. 25
Un = 3. 32
Un= 96

Jadi Un atau Y = 96

Baca JUga

Leave a Reply

Your email address will not be published.