Jawaban Soal Latihan Bab 2 halaman 77 78 dan 79 Matematika SMK Kelas 11 Erlangga Kurikulum Merdeka
Soal Latihan Bab 2
A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat.
1. Perhatikan tabel berikut.
Hasil dari (g o f o g) (2) = ....
A. 0 D. 3
B. 1 E. 5
C. 2
Jawaban: D. 3
Pembahasan
g(2)=0,f(0)=1,g(1)=3
(g∘f∘g)(2)=g(f(g(2) ) )=g(f(0) )=g(1)=3
2. Diketahui f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x + 5.
Hasil dari (f o g) (x) = ....
A. 6x + 16 D. 6x + 6
B. 6x + 15 E. 6x + 3
C. 6x + 14
Jawaban: C. 6x + 14
Pembahasan
f(x)=3x-1, g(x)=2x+5
(f∘g)(x)=f(g(x) )=f(2x+5)=3(2x+5)-1=6x+15-1
(f∘g)(x)=6x+14
3. Diketahui f(x) = x² + 2 dan g(x) = 1/2x
X ≠ 0. Hasil dari (f o g) (1) + (g o f) (1) = .....
A. 1/6 D. 3
B. 1/2 E. 25/12
C. 21/4
Jawaban: E. 25/12
Pembahasan
4. Diketahui (g o f) (x) = 4 x² - 14 x + 6. Jika g(x) = x² + x , maka f(0) = .....
A. -4 D. 3
B. -1 E. 5
C. 1
Jawaban: A. -4
Pembahasan
5. Diketahui f(x) = √(x+5) ; g(x) = x² + 3; dan h(x) = 2x . Jika (h o g o f) (-a) + 24,
maka nilai a =
A. -4 D. 2
B. -1 E. 4
C. 1
Jawaban: A. -4
Pembahasan
6. Berat yang Dapat Dimakan (BDD) singkong adalah 75% dari berat mula-mula. Dalam hal kandungan gizi, untuk setiap 1 kg bagian singkong yang dapat dimakan, diperoleh kandungan fosfor sebanyak 400 gram. Jika fungsi f menotasikan banyaknya bagian yang dapat dimakan dari x gram singkong dan fungsi g menotasikan banyaknya karbohidrat (dalam gram) untuk tipa x gram bagian singkong yang dapat dimakan, fungsi untuk menotasikan banyaknya karbohidrat (dalam gram) untuk tipa x gram singkong adalah ....
A. (f o g) (x) = 0,3x
B. (f o g) (x) = 30x
C. (g o f) (f) = 0,3x
D.(g o f) (x) = 30x
E. (g o f) (x) = 300x
Jawaban: C. (g o f) (f) = 0,3x
Pembahasan
7. Diantara fungsi-fungsi berikut, fungsi yang tidak memiliki invers jika domainnya = {x|x > 5, x ϵ R} adalah ....
A. f(x) = 2 + x
B. f(x) = x/(x-4)
C. f(x) = x² + 1
D. f(x) = √x - 4
E. f(x) = 3
Jawaban: E. f(x) = 3
Pembahasan
Fungsi yang tidak memiliki invers jika domainnya ={x│x>5,x∈R} adalah f(x)=3 karena jika dibuat f^(-1) (x), anggota domain f^(-1)-nya akan memetakan ke semua anggota kodomain f^(-1) sehingga menyebabkan f^(-1) tersebut bukan sebuah fungsi.
8. Jika f(x) = (3x-1)/x , maka f(-1) (x) = .....
A. 1/(3-x) D. 1/(x+3)
B. x/(3-x) E. x/(x-3)
C. 1/(3x-1)
Jawaban: A. 1/(3-x)
Pembahasan
9. Jika (f(-1) o g(-1)) ( x) = (x+5)/(2x-3) , maka nilai (g o f)(-1) (1) =....
A. -1 D. 8
B. 1 E. 10
C. 5
Jawaban: C. 5
Pembahasan
10. Setelah t hari sejak ditemukan adanya jamur, luas area roti (dalam cm ²) yang tertutup jamur membentung fungsi L(t) = 16 t² + 1. Fungsi W yang menyatakan berapa hari jamur telah tumbuh di sebuah roti jika luas area yang tertutup jamur = ɑ cm² adalah .....
A. W(ɑ) = √(ɑ-1)/16
B. W(ɑ) = √(ɑ-1)/4
C. W(ɑ) = √(ɑ/(16+1))
D. W(ɑ) = √(ɑ/(16-1))
E. W(ɑ) = √(ɑ/(4- 1))
Jawaban: B. W(ɑ) = √(ɑ-1)/4
Pembahasan
B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar.
1. Diketahui h(x) = (f o g) (x). Tulislah tiga pasang fungsi f(x) dan g(x) agar h(x) = x² + 2x.
Jawaban:
h(x)=(f∘g)(x), h(x)=x²+2x
f(x)=x, g(x)=x²+2x
f(x)=x²-1, g(x)=x+1
f(x)=x-1, g(x)=(x+1)²
2. Diketahui (f o g) (x²) = 6 - 5. Jika f(x) = 2x + 3, tentukan:
a. (f o g) (-1)
b. g(x)
c. h(x) jika (f o g o h) (x) = 2x
Jawaban:
3. Suatu pabrik tekstil memproduksi kain melaui dua tahap. Tahap pertama adalah pemintalan dengan jumlah produksi kain hasil pemintalan dengan lebar tertentu (dalam m) dari setiap x ton kapas mengikuti fungsi f(x) = x² + 400x. Tahap kedua adalah penawaran dan finishing menghasilkan kain jadi mengikuti fungsi g(x) = x - 5, dengan x adalah banyaknya kain hasil pemintalan.
a. Tentukan fungsi komposisi untuk menotasikan banyaknya kain jadi yang dihasilkan dari x ton kapas.
b. Jika tersedia kapas sebanyak 6 ton, berapa m kain jadi yang dihasilkan?
c. Jika akan diproduksi 1.000 m kain, apakah dengan bahan baku 3 ton kapas cukup? Jelaskan!
Jawaban:
Pemintalan dengan jumlah produksi kain hasil pemintalan dengan lebar tertentu (dalam m) dari setiap x ton kapas:f(x)=x²+400x
Pewarnaan dan finishing menghasilkan kain jadi:g(x)=x-5
Banyaknya kain hasil pemintalan: x
fungsi komposisi untuk menotasikan banyaknya kain jadi yang dihasilkan dari xton kapas: (g∘f)(x)
(g∘f)(x)=g(f(x) )=g(x²+400x)=x²+400x-5
kain yang dihasilkan dari 6 ton kapas
(g∘f)(6)=(6)²+400(6)-5=2.431 m
dengan 3 ton kapas, akan diproduksi 1.000 m kain
(g∘f)(3)=(3)²+400(3)-5=1.204 m
Artinya, jika akan diproduksi 1.000 m kain, dengan 3 ton kapas sudah lebih dari cukup.
4. Diketahui f(x) = 1 - 3x dan g(x) = ɑx + b. Jika (f(-1) o g) (2) = 1 dan (g(-1) o f) (0) = -8. Tentukan:
a. Nilai ɑ dan b
b. g(-1)(4x -6)
Jawaban:
5. Pandemi suatu jenis penyakit tertentu menginfeksi suatu negara. Pada awal ditemukan, ada 10 orang penduduk yang terinfeksi. Pada hari-hari selanjutnya, jumlah penduduk yang terinfeksi menjadi 4 kali lipat tiap harinya. Padahal untuk setiap penduduk yang terbukti terinfeksi, negara memberi keringanan biaya pengobatan (dalam bentuk voucher) Rp. 5.000.000,00. Misalkan l(x) menotasikan fungsi banyaknya penduduk yang terinfeksi setelah x hari sejak kasus pertama ditemukan dan B(x) adalah biaya yang dikeluarkan negara untuk merawat penduduk yang terinfeksi.
a. Tentukan fungsi (B o l)(-1)(x). Apa interpretasinya?
b. Asumsikan voucher diberikan sesaat setelah seseorang dinyatakan terinfeksi. Jika saat ini total nilai voucher yang dikeluarkan telah mencapai 1 triliun, sudah berapa lama pandemi ini menginfeksi negara tersebut?
Jawaban:
Posting Komentar untuk "Jawaban Soal Latihan Bab 2 halaman 77 78 dan 79 Matematika SMK Kelas 11 Erlangga Kurikulum Merdeka"